Ryzyko ruiny

Prawdopodobieństwo, że bankroll zostanie całkowicie wyczerpany, zanim osiągnie wybrany cel lub zanim skończy się horyzont gry. Każda reguła dobierania stawki — flat betting, kryterium Kelly’ego, stop-loss — jest ostatecznie dźwignią, która ten wskaźnik obniża.

Trzy czynniki nim rządzą:

1. Przewaga (edge) — wartość oczekiwana na jednostkę zakładu. Ujemna przewaga (standard w grach kasynowych) sprawia, że ruina staje się nieunikniona na nieskończonym horyzoncie; pozostają tylko pytania jak szybko oraz jaka jest szansa, że wcześniej dobijesz do celu.
2. Zmienność — odchylenie standardowe na wynik. Wysokozmienne sloty poszerzają rozkład wahań, więc nawet przyzwoity bankroll ma znaczące ryzyko ruiny w krótkiej sesji.
3. Udział stawki (bet fraction) — stawka jako część pozostałego bankrolla. Podwojenie wielkości zakładu w przybliżeniu podnosi prawdopodobieństwo ruiny do kwadratu przy tym samym horyzoncie; zmniejszenie stawki o połowę tnie ruinę znacznie agresywniej, niż tnie stratę oczekiwaną.

Dla gry −EV (wszystkie sloty kasynowe) zamknięta postać prawdopodobieństwa ruiny na N zakładach jest zdominowana przez stosunek stawki do bankrolla. Praktyczna zasada z zarządzania bankrollem: utrzymywanie pojedynczych stawek na poziomie ≤ 1–2% bankrolla sesyjnego spycha ruinę na 500 spinach poniżej 5% dla slotów średniozmiennych przy RTP 96%; skok do 5% stawki podnosi ruinę na tej samej sesji powyżej 30%.

Portfolio Builder CasiMath raportuje prawdopodobieństwo ruiny obok EV. Warunki bonusowe z limitami max-bet i strukturą non-sticky zwykle je obniżają; sticky bonusy z wysokim wagerem zwykle je podnoszą, nawet przy identycznym nominalnym EV. Bonus, który wychodzi na plus w 55% przypadków, ale bankrutuje w pozostałych 45%, ma zupełnie inną psychologię niż taki, który wychodzi w 85% i bankrutuje w 15% — ta sama wartość oczekiwana, dramatycznie odmienna ekspozycja na ruinę.

Powiązane: wariancja, Monte Carlo, wartość oczekiwana, kryterium Kelly’ego.