Risco de ruína

A probabilidade de o bankroll ser totalmente esgotado antes de atingir uma meta escolhida ou antes que o horizonte de jogo termine. Toda regra de dimensionamento de aposta — flat betting, critério de Kelly, stop-loss — é, no fim das contas, uma alavanca para empurrar esse número para baixo.

Três fatores o determinam:

1. Edge — EV por unidade apostada. Edge negativo (o padrão em jogos de cassino) torna a ruína inevitável em jogo infinito; restam apenas as perguntas quão rápido e qual a chance de bater a meta antes.
2. Volatilidade — desvio-padrão por resultado. Slots de alta volatilidade alargam a distribuição de oscilações, então mesmo um bankroll decente enfrenta probabilidade de ruína significativa em sessões curtas.
3. Fração da aposta (bet fraction) — stake como parcela do bankroll restante. Dobrar o tamanho da aposta eleva a probabilidade de ruína aproximadamente ao quadrado no mesmo horizonte; reduzi-la pela metade corta a ruína de forma muito mais agressiva do que corta a perda esperada.

Para um jogo −EV (todos os slots de cassino), a forma fechada da probabilidade de ruína em N apostas é dominada pela razão entre stake e bankroll. Regra prática vinda da gestão de bankroll: manter stakes individuais em ≤ 1–2% do bankroll da sessão empurra a ruína em 500 spins abaixo de 5% para slots de volatilidade média com RTP de 96%; subir para 5% de stake faz a ruína na mesma sessão passar dos 30%.

O Portfolio Builder do CasiMath reporta a probabilidade de ruína ao lado do EV. Termos de bônus com limites de max-bet e estrutura non-sticky costumam reduzi-la; bônus sticky com wagering alto costumam aumentá-la, mesmo com EV nominal idêntico. Um bônus que fecha positivo em 55% das vezes e quebra nos outros 45% tem psicologia bem diferente de outro que fecha em 85% e quebra em 15% — mesmo EV, exposição à ruína radicalmente distinta.

Relacionados: variância, Monte Carlo, EV, critério de Kelly.