Riesgo de ruina

La probabilidad de que un bankroll se agote por completo antes de alcanzar un objetivo elegido o de que termine el horizonte de juego. Cada regla de dimensionamiento de apuestas — flat betting, criterio de Kelly, stop-loss — es en última instancia una palanca para empujar este número hacia abajo.

Tres inputs lo gobiernan:

1. Ventaja — valor esperado por unidad apostada. Una ventaja negativa (el estándar en los juegos de casino) hace que la ruina sea inevitable en un horizonte infinito; las únicas preguntas que quedan son qué tan rápido y cuál es la probabilidad de que primero llegues a un objetivo.
2. Volatilidad — desviación estándar por resultado. Las tragamonedas de alta volatilidad amplían la distribución de swings, por lo que incluso un bankroll razonable enfrenta una probabilidad de ruina significativa en una sesión corta.
3. Fracción de apuesta — stake como porcentaje del bankroll restante. Doblar tu apuesta eleva aproximadamente al cuadrado tu probabilidad de ruina en el mismo horizonte; reducirla a la mitad recorta la ruina de forma mucho más agresiva de lo que reduce la pérdida esperada.

Para un juego −EV (todas las tragamonedas de casino), la fórmula cerrada de la probabilidad de ruina sobre N apuestas está dominada por la relación apuesta-a-bankroll. Regla práctica del manejo de bankroll: mantener las apuestas individuales ≤ 1–2% del bankroll de sesión empuja la ruina de 500 giros por debajo del 5% para tragamonedas de volatilidad media al 96% de RTP; salta al 5% por stake y la ruina sobre la misma sesión supera el 30%.

El Portfolio Builder de CasiMath reporta la probabilidad de ruina junto al EV. Términos de bono con topes de max-bet y estructuras no sticky suelen bajarla; bonos sticky con wagering alto suelen subirla, incluso con EV nominal idéntico. Un bono que se libera el 55% de las veces pero revienta el otro 45% tiene una psicología completamente distinta a uno que se libera el 85% del tiempo y revienta el 15% — mismo valor esperado, exposición a la ruina radicalmente distinta.

Relacionados: varianza, Monte Carlo, valor esperado, criterio de Kelly.